一项工程甲和乙一起做需要10天乙和丙一起做需要12天甲和丙一起做需要15天请问甲乙丙一起做需要多少天?如果算的出甲乙丙单独需要多少天也算一下不要只列公式的3Q

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一项工程甲和乙一起做需要10天乙和丙一起做需要12天甲和丙一起做需要15天请问甲乙丙一起做需要多少天?如果算的出甲乙丙单独需要多少天也算一下不要只列公式的 3Q

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答案和解析

设甲单独作用x天,则甲每天做1/x
乙每天做1/10-1/x
丙每天做1/15-1/x
乙和丙一起做需要12天
乙丙每天共做1/10-1/x+1/15-1/x
所以1/(1/10-1/x+1/15-1/x)=12
解的x=24
所以乙每天做1/10-1/24=7/120
丙每天做`1/15-1/24=1/40
所以乙要用120/7天单独做完
丙要40天单独做完
甲要24天单独做完
问甲乙丙一起做需要多少天
1/（1/40+1/24+7/120）=8天
第一问也可以这么做
1/10+1/12+1/15 是2个甲+2个乙+2个丙每天一共做的
所以甲乙丙每天一共做（1/10+1/12+1/15）/2=1/8
所以甲乙丙一起做需要8天

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