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一道数学基础题设A、B、C、D是空间不共面的四点,且满足AB·AC=0AC·AD=0AB·AD=0则三角形BCD是什么三角形（答案：锐角三角形）
题目详情
一道数学基础题
设A、B、C、D是空间不共面的四点,且满足AB·AC=0 AC·AD=0 AB·AD=0
则三角形BCD是什么三角形（答案：锐角三角形）
设A、B、C、D是空间不共面的四点,且满足AB·AC=0 AC·AD=0 AB·AD=0
则三角形BCD是什么三角形（答案：锐角三角形）
▼优质解答
答案和解析
AB·AC=0 AC·AD=0 AB·AD=0
AB,AC,AD两两垂直
AB＝x
AC=y
AD=z
BC^2＝xx+yy
DC^2=yy+zz
BD^2＝xx+zz
BC^2＋DC^2>BD^2＝BC^2＋DC^2－2(BC)(DC)cos角BCD
cos角BCD>0
C
AB,AC,AD两两垂直
AB＝x
AC=y
AD=z
BC^2＝xx+yy
DC^2=yy+zz
BD^2＝xx+zz
BC^2＋DC^2>BD^2＝BC^2＋DC^2－2(BC)(DC)cos角BCD
cos角BCD>0
C
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