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16、在平面直角坐标系中，直线y=2x+3与抛物线y=x2+3x+7的公共点个数的情况是（）A、有两个公共点B、有且只有一个公共点C、没有公共点D、公共点个数无法求
题目详情
| 16、在平面直角坐标系中，直线y=2x+3与抛物线y=x 2 +3x+7的公共点个数的情况是（ ） |
▼优质解答
答案和解析
| 分析： 由函数解析式联立方程，根据判别式进行解答问题即可． |
| 直线y=2x+3与抛物线y=x 2 +3x+7联立方程得， 2x+3=x 2 +3x+7， 整理得x 2 +x+4=0， △=1 2 -4×1×4=-15＜0， 所以此方程无解，即直线y=2x+3与抛物线y=x 2 +3x+7的没有公共点． 故选C． |
| 点评： 此题主要考查一次函数与抛物线的交点情况，两者联立方程，利用根的判别式就可以解决问题． |
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