已知y=ax²+bx+3经过A（-1,0）,B（3,0）求该二次函数的解析式和顶点M的坐标函数y=2x-4图像与x轴的交点坐标是?与y轴的交点坐标是将函数y=3x²的图像向-----平移——个单位,再向——平移——

Question

已知y=ax²+bx+3经过A（-1,0）,B（3,0）
求该二次函数的解析式和顶点M的坐标
函数y=2x-4图像与x轴的交点坐标是?与y轴的交点坐标是
将函数y=3x²的图像向-----平移——个单位,再向——平移——单位得到函数
y=3（x-2）²+4

Answer 1

已知y=ax²+bx+3经过A（-1,0）,B（3,0）
求该二次函数的解析式和顶点M的坐标
将A（-1,0）,B（3,0）代入y=ax²+bx+3得
{a-b+3=0
9a+3b+3=0
解得{a=-1
b=2
所以该二次函数的解析式为y=-x²+2x+3
由于y=-x²+2x+3=-(x-1)²+4,
则二次函数的顶点M的坐标是(1,4)
函数y=2x-4图像与x轴的交点坐标是（2,0）,与y轴的交点坐标是（0,-4）
将函数y=3x²的图像向（右）平移（2）个单位,再向（上）平移（4）单位得到函数
y=3（x-2）²+4