已知集合M={x|1≤x≤10，x∈N}，对它的非空子集A，将A中每个元素k，都乘以（-1）k再求和（如A={1，3，6}，可求得和为（-1）•1+（-1）3•3+（-1）6•6=2，则对M的所有非空子集，这些和的总和是

Question

已知集合M={x|1≤x≤10，x∈N}，对它的非空子集A，将A中每个元素k，都乘以（-1）^k再求和（如A={1，3，6}，可求得和为（-1）•1+（-1）³•3+（-1）⁶•6=2，则对M的所有非空子集，这些和的总和是______．

Answer 1

∵M={x|1≤x≤10，x∈N}={1，2，…10}，∴M中所有非空子集中含有1的有10类：①单元素集合只有{1}含有1，即1出现了C90次；②双元素集合有1的有{1，2}，{1，3}，…{1，10}，即1出现了C91次；③三元素集合中含有1的有{1...