.、若干张扑克牌被平均分成三份,每份a（a>2）张,分别放在A盒,B盒,C盒内,然后我们进行如下移动：先从A盒内拿出2张放进B盒中,再从C盒内拿出1张放进B盒中,最后,从B盒内拿出一些牌放进A盒中,

Question

.、 若干张扑克牌被平均分成三份,每份a（a>2）张,分别放在A盒,B盒,C盒内,然后我们
进行如下移动：先从A盒内拿出2张放进B盒中,再从C盒内拿出1张放进B盒中,最后,从B盒内拿出一些牌放进A盒中,使A盒内的樟树是最初的2倍.
（1）当a=8时,最后B盒中所剩牌数为___张.
（2）当a=16时,最后B盒中所剩牌数为___张.
（3）根据（1）、（2）对于任意a（a>2）张牌,试猜测最后B盒中所剩牌数有什么规律?

Answer 1

（1）从A中取走2张放入B,从C中取出1张放入B,则A中张数：8-2=6（张）,B的张数：8+2+1=11（张）,再从B中拿出给A的张数：8+2=10（张）,B还有：11-10=1（张）
（2）同上,B：16+2+1=19（张）
A：16-2=14（张）
B要给A：16+2=18（张）
B所剩：19-18=1（张）
（3）设A：有a张
B:：（a+2+1）张
A剩余：a-2张
B给A后剩余：（a+2+1）-（a+2）=1（张）
∴只要每份张数大于2,以此种方法,B所剩牌数都为1张