半径r=0.1（cm）的圆线圈,其电阻为R=10（W）,均匀磁场垂直于线圈平面,若使线圈中有稳定的感应电流i=0.01（A）,则磁场随时间的变化率大小dB/dt?

Question

半径r=0.1（cm）的圆线圈,其电阻为R=10（W）,均匀磁场垂直于线圈平面,若使线圈中有稳定的感应电流i=0.01（A）,则磁场随时间的变化率大小dB/dt_________?

Answer 1

根据法拉第电磁感应定律
E=（dB/dt）πr^2
根据闭合电路欧姆定律
E=iR
所以（dB/dt）πr^2=iR
解得磁场随时间的变化率大小为
dB/dt=（1/π）×10^5 T/s
=3.18×10^4 T/s