在索契冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛赛前训练中，甲、乙两位队员各跳一次．设命题p是“甲落地站稳”，q是“乙落地站稳”，则命题“至少有一位队员落地没有站稳”可表示为（）A．p

Question

在索契冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛赛前训练中，甲、乙两位队员各跳一次．设命题p是“甲落地站稳”，q是“乙落地站稳”，则命题“至少有一位队员落地没有站稳”可表示为（　　）

A．p∨q
B．p∨（￢q）
C．（￢p）∧（￢q）
D．（￢p）∨（￢q）

Answer 1

法一
∵“至少有一位队员落地没有站稳”的否定是“两位队员落地都站稳”，
又∵“两位队员落地都站稳”为p∧q，
∴“至少有一位队员落地没有站稳”可表示为（￢p）∨（￢q）．
法二
∵“至少有一位队员落地没有站稳”，
∴“甲落地未站稳”或“乙落地未站稳”，
又∵“甲落地未站稳”表示￢p，“乙落地未站稳”表示为￢q，
∴“至少有一位队员落地没有站稳”可表示为（￢p）∨（￢q）．
故选D．