一辆公共汽车由起点站到终点站（不含起点站与终点站在内）中途共行驶9个车站.已知每个车站上车的人都有一个人在下一站下车,为了使每个人都有位置,问这辆公共汽车至少有几个位置

Question

一辆公共汽车由起点站到终点站（不含起点站与终点站在内）中途共行驶9个车站.已知每个车站上车的人都有一个人在下一站下车,为了使每个人都有位置,问这辆公共汽车至少有几个位置

Answer 1

每个车站上车的人都有一个人在下一站下车,那么第一站应该上了8个人,这样才能保证后面的每一站都有一个人下.
同理,第二站应该上了7个,第三站应该上了6个,……,第8站应该上了1个
第一站没人下车,第二站有1个人下车,第三站有2个人下车,第四站有3个人下车,……,第9站有8个人下车
那么,什么时候车上的人最多呢?
当上车的人不比下车的人多的时候车上的人数最多.
第4站上5人,下3人,人数增加
第5站上4人,下4人,人数不变
第6站上3人,下5人,人数减少
人数最多的时候是在第4,第5个站
共有(8+7+6+5)-(1+2+3)=26-6=20人
这辆公共汽车至少应有20个位置