公共汽车站点包括起点和终点在内共有14站,除终点外,每站上车乘客中,恰好在以后各站分别下去,要使行驶中每个乘客都有座位,车上至少应有多少个座位?

Question

公共汽车站点包括起点和终点在内共有14站,除终点外,每站上车乘客中,恰好在以后各站分别下去,要使行驶中每个乘客都有座位,车上至少应有多少个座位?

Answer 1

分析：
首先我们来看看什么时候车上的人最多,
只要当车上人最多的时候每个人都有座位,那么行驶中每个乘客都有座位.
根据题意：
从1 到14 站,每站上车的乘客个数为：
13、12、11、10、.3、2、1、0
从1 到14 站,每站下车的乘客个数为：
0、1、2、3、4、.10、11、12、13
当上车的乘客比下车的乘客少的时候,车上的乘客数量减少
反之,当上车的乘客比下车的乘客多的时候,车上的乘客数量增加
我们可以看出：
从第八站开始,下车的人比上车的人多,
第八站以前,上车的人比下车的人多,
所以第七站 至第八站之间的一段路上,车上乘客最多
第七站有乘客：
（13-0）+（12-1）+（11-2）+（10-3）+（9-4）+（8-5）+（7-6） =49
所以车上至少应有49个座位
如果算上司机的就再加一个,如果还要算上售票员的就加两个