当物体从高空下落时,空气阻力随速度的增大而增大,因此经过一段距离后将匀速下落,这个速度称为此物体下落的稳态速度.已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v,且正比于球半

Question

当物体从高空下落时,空气阻力随速度的增大而增大,因此经过一段距离后将匀速下落,这个速度称为此物体下落的稳态速度.已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v,且正比于球半径r,即阻力f=krv,k是比例系数.对于常温下的空气,比例系数k=3.4×10(-4)N·s/m2.已知水的密度p=1.0×10(3)kg/m3,重力加速度为g=10m/s2.求半径r=0.10mm的球形雨滴在无风情况下的稳态速度.（结果保留两位有效数字） 紧急……帮帮小弟吧!

Answer 1

雨滴下落时受两个力作用：重力,方向向下；空气阻力,方向向上.当雨滴达到稳态速度后,加速度为0,二力平衡,用m表示雨滴质量,有 mg－krv = 0,m=4πrρ/3 求得v=1.2m/s