有一抛物线形隧道跨度为8米，拱高为4米．（1）建立适当的平面直角坐标系，使隧道的顶端坐标为（O，4）；隧道的地面所在直线为x轴，求出此坐标系中抛物线形隧道对应的函数关系式；（2

Question

有一抛物线形隧道跨度为8米，拱高为4米．
（1）建立适当的平面直角坐标系，使隧道的顶端坐标为（O，4）；隧道的地面所在直线为x轴，求出此坐标系中抛物线形隧道对应的函数关系式；
（2）一辆装满货后宽度为2米的货车要通过隧道，为保证通车安全，车要从正中通过，车顶离隧道项部至少要有0.5米的距离，试求货车安全行驶装货的最大高度为多少米？

Answer 1

（1）∵隧道跨度为8米，隧道的顶端坐标为（O，4），∴A、B关于y轴对称，∴OA=OB=12AB=12×8=4，∴点B的坐标为（4，0），设抛物线顶点式形式y=ax2+4，把点B坐标代入得，16a+4=0，解得a=-14，所以，抛物线解析式为y=-1...