阅读与解答：古希腊的几何学家海伦，在他的著作《度量》一书中，给出了下面一个公式：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，设p=a+b+c2，则三角形的面积为S=p(p−a)(p−b)(p−c)．请你解

Question

阅读与解答：
古希腊的几何学家海伦，在他的著作《度量》一书中，给出了下面一个公式：
如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，设p=(a+b+c)/(2)，则三角形的面积为S=√(p(p−a)(p−b)(p−c))．
请你解答：在△ABC中，BC=4，AC=5，AB=6，求△ABC的面积．

Answer 1

由题意，得：a=4，b=5，c=6；
∴p=(a+b+c)/(2)=(15)/(2)；
∴S=√((15)/(2)×((15)/(2)−4)×((15)/(2)−5)×((15)/(2)−6))=√((15)/(2)×(7)/(2)×(5)/(2)×(3)/(2))=(15√(7))/(4)．
故△ABC的面积是(15√(7))/(4)．