气球以5m/s的速度从地面匀速上升，上升过程中从气球上掉落一个小物体，该物体离开气球后经2s着地．小物体离开气球后，气球以1m/s2的加速度匀加速上升．空气对小物体的阻力不计，g取l0m/

Question

气球以5m/s的速度从地面匀速上升，上升过程中从气球上掉落一个小物体，该物体离开气球后经2s着地．小物体离开气球后，气球以1m/s²的加速度匀加速上升．空气对小物体的阻力不计，g取l0m/s²．试求：
（1）小物体离开气球时，气球的高度；
（2）小物体着地时的速度大小；
（3）小物体着地时，气球的高度．

Answer 1

（1）设小物体离开气球时，气球离地的高度为h，取竖直向上为正方向，则
-h=v₀t-(1)/(2)gt²，
代入得：h=(1)/(2)gt²-v₀t=(1)/(2)×10×2²-5×2=10m        
（2）小物体着地时的速度大小为v_t=v₀-gt=5-10×2=-15 m/s （“-”表示方向向下）
（3）小物体着地时，气球的高度H=h+（v₀t+(1)/(2)at2）=10+（5×2+(1)/(2)×1×2²）=22 m
答：（1）小物体离开气球时，气球的高度是10m；
（2）小物体着地时的速度大小是15m/s；
（3）小物体着地时，气球的高度是22m．