我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“等积线”，等积线被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“等积线段”（例如三角形的中线就是三角形的等积

Question

我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“等积线”，等积线被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“等积线段”（例如三角形的中线就是三角形的等积线段）．已知菱形的边长为4，且有一个内角为60°，设它的等积线段长为m，则m的取值范围是（　　）

A. m=4或m=4

√(3)

B. 4≤m≤4

√(3)

C. 2

√(3)≤m≤4√(3)

D. 2

√(3)≤m≤4

Answer 1

由“等积线段”的定义可知：当菱形的“等积线段”和边平行时最小，
此时直线l⊥DC，过点D作DN⊥AB于点N，
则∠DAB=60°，AD=4，
故DN=AD•sin60°=2√(3)，
当“等积线段”为菱形的对角线时最大，
则DO=2，故AO=2√(3)，即AC=4√(3)，
则m的取值范围是：2√(3)≤m≤4√(3)．
故选：C．