某天在某一铁路线上由于调度失误，车次为T70的客车以108km/h的速度正在匀速行驶，突然发现同轨前方x0=220m处有一列货车正以36km/h的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，刹车引起

Question

某天在某一铁路线上由于调度失误，车次为T70的客车以108km/h 的速度正在匀速行驶，突然发现同轨前方x ₀ =220m 处有一列货车正以36km/h 的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为1m/s ² ，问两车是否相撞，若能相撞求客车运动多长时间与货车相撞；若不能相撞求两车之间的最小距离．

Answer 1

假设经过时间t相撞；
则客车的位移： x 1 = v 1 t+(1)/(2) a t 2 即： x 1 =30t+(1)/(2) t 2
货车的位移：x ₂ =v ₂ t      即：x ₂ =10t
由题意可得：x ₁ =x ₂ +x ₀
即： (t2)/(2) -20t+220=0 此方程无解，故不会相撞．
令△x=x ₂ +x ₀ -x ₁
即： △x=(t2)/(2) -20t+220
当t=20s时，△x有最小值：△x _min =20m
所以两车之间的最小距离为20m．