一列总质量为M的列车，沿平直铁路匀速行驶，某时刻，其质量为m的末节车厢脱钩，驾驶员发觉时，车头的前部自脱钩处又行驶了距离L，此时驾驶员立即关闭发动机．设车所受阻力与车重成

Question

一列总质量为M的列车，沿平直铁路匀速行驶，某时刻，其质量为m的末节车厢脱钩，驾驶员发觉时，车头的前部自脱钩处又行驶了距离L，此时驾驶员立即关闭发动机．设车所受阻力与车重成正比，列车的牵引力恒定．求列车的两部分最后都停下来时，其间的距离是多少？

Answer 1

对车头研究，脱钩后到停下来的全过程分析，设牵引力为F，根据动能定理知：
FL-μ（M-m）gS₁=-(1)/(2)（M-m）v₀²
对末节车厢，根据动能定理有：
一μmgs₂=0-(1)/(2)mv₀²
而△S=S₁-S₂
由于原来列车匀速运动，所以F=μMg．
以上方程联立解得△S=(ML)/(M-m)．
答：当列车的两部分都停止时，它们的距离是(ML)/(M-m)．