如图，将直角三角尺ABC（其中∠ABC=60°）绕点B顺时针旋转一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，如果AB的长度为10，那么点A转动到点A1走过的路程等于．（结果保留π）

Question

如图，将直角三角尺ABC（其中∠ABC=60°）绕点B顺时针旋转一个角度到A₁BC₁的位置，使得点A、B、C₁在同一条直线上，如果AB的长度为10，那么点A转动到点A₁走过的路程等于______．（结果保留π）

Answer 1

∵∠A=30°，∠C=90°，△A′BC′是△ABC旋转得到，
∴∠ABC=∠A′BC′=60°，
∴∠ABA′=180°-∠A′BC′=180°-60°=120°，
∵AB的长度为10，
∴点A转动到点A₁走过的路程=(120•π•10)/(180)=(20)/(3)π．
故答案为：(20)/(3)π．