某市规定卡车在市区某特殊路段的速度不得超过36km/h．有一辆卡车在危急情况下紧急刹车，车轮抱死滑动一段距离后停止，交警测得刹车过程中车轮抱死后的滑行距离长9m，从厂家的技术手

Question

某市规定卡车在市区某特殊路段的速度不得超过36km/h．有一辆卡车在危急情况下紧急刹车，车轮抱死滑动一段距离后停止，交警测得刹车过程中车轮抱死后的滑行距离长9m，从厂家的技术手册中查得该车轮胎和地面的动摩擦因数是0.8．
（1）请你判断卡车是否超速行驶？（假定刹车后卡车做匀减速直线运动）
（2）驾驶员的反应时间是从发现情况到肌肉动作踩下制动器的时间．假设汽车刹车制动力是定值F，驾驶员的反应时间为t₀，汽车的质量为m，行驶的速度为v₀，请你推导出从驾驶员从发现情况到刹车停下驶过的距离s（即刹车距离）的表达式．

Answer 1

（1）急刹车时汽车做减速运动的加速度为a=(μmg)/(m)=μg=8 m/s²．
刹车时汽车的速度为v₀=√(2as)=√(2×8×9) m/s=12 m/s＞36 km/h．
所以，该车违规超速．
（2）汽车刹车时加速度的大小为：a=(F)/(m)；
汽车做减速运动的位移为：s1＝(v02)/(2a)＝(mv02)/(2F)
汽车在驾驶员反应时间内的位移为：s₂=v₀t₀
则刹车距离为：s＝s1+s2＝v0t0+(mv02)/(2F)．
答：（1）卡车违规超速．
（2）从驾驶员从发现情况到刹车停下驶过的距离s（即刹车距离）的表达式s＝v0t0+(mv02)/(2F)．