光线从点A（1，1）出发，经y轴反射到圆C：（x-5）2+（y-7）2=4的最短路程等于62-262-2．

Question

光线从点A（1，1）出发，经y轴反射到圆C：（x-5）²+（y-7）²=4的最短路程等于

6√(2)-2

6√(2)-2

．

Answer 1

A关于y轴对称点为（-1，1），它到圆C：（x-5）²+（y-7）²=4的最短路程，
就是对称点与圆的圆心的连线的距离减去半径．
圆的圆心坐标（5，7），半径为：2；
所以所求距离：√((5+1)2+(7−1)2)−2=6√(2)−2．
故答案为：6√(2)−2．