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有一个二次函数的图象,三位同学分别说出了它的一些特点:甲:对称轴是直线x=4;乙:与x轴的两个交点的横坐标是整数,与y轴交点的纵坐标也是整数;丙:以这三个交点为顶点的三角形
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有一个二次函数的图象,三位同学分别说出了它的一些特点:
甲:对称轴是直线x=4;
乙:与x轴的两个交点的横坐标是整数,与y轴交点的纵坐标也是整数;
丙:以这三个交点为顶点的三角形的面积为12.
请写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式:______.
甲:对称轴是直线x=4;
乙:与x轴的两个交点的横坐标是整数,与y轴交点的纵坐标也是整数;
丙:以这三个交点为顶点的三角形的面积为12.
请写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式:______.
▼优质解答
答案和解析
根据题意,设y=a(x-2)(x-6),
∵与坐标轴三个交点为顶点的三角形的面积为12,
∴抛物线与坐标轴的交点坐标可以为(0,6),
∴a(0-2)(0-6)=6,
解得a=
,
所以,y=
(x-2)(x-6).
故答案为:y=
(x-2)(x-6).
∵与坐标轴三个交点为顶点的三角形的面积为12,
∴抛物线与坐标轴的交点坐标可以为(0,6),
∴a(0-2)(0-6)=6,
解得a=
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所以,y=
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故答案为:y=
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