若向量a=(m,1-m),b=(－2－2),当a-b的模最小时,m的值是请列出详细步骤,谢谢（题中a,b为向量）

Question

若向量a=(m,1-m),b=(－2－2),当a-b的模最小时,m的值是
请列出详细步骤,谢谢（题中a,b为向量）

Answer 1

a-b=(m+2,3-m)
(a-b)^2
=(m+2)^2+(3-m)^2
=m^2+4m+4+9-6m+m^2
=2m^2-2m+13
=2(m-1/2)^2+25/2
当m=1/2时,有最小值为：5√2/2