就是有些题目要求斜率和倾斜角的范围,我总是有点弄不清楚,比如说1K小于-1或K大于1这时候求他的倾斜角就是大于45°小于135°2K大于-1小于1时,倾斜角范围0到45°135°到180°反正就是

Question

就是有些题目要求斜率和倾斜角的范围,我总是有点弄不清楚,
比如说【1 】K小于-1或K大于1这时候求他的倾斜角就是大于45°小于135°
【2 】 K大于-1小于1时,倾斜角范围0到45°135°到180°
反正就是我越想就越多问题
像是倾斜角趋近于90°时Tan趋近于正无穷,那【1】中K小于-1时,应该是斜率越来越小,那他的为什么还小于135°,那岂不是越来越靠近90°,斜率不是要越来越大吗
在【2】中斜率是大于-1,那为什么又要在135°到180°之间
还有就是K在90°时不存在,这个对这种题也有限制吧

Answer 1

斜率也就是倾斜角的tan值,一条直线从与x轴重合开始,此时斜率为0,开始逆时针旋转,斜率从0开始增大,当逆时针旋转到90度时,它的斜率达到正无穷大,一旦直线转过90度,斜率立即变为负无穷大,随着直线继续旋转,斜率不断从负无穷大增加,当直线逆时针旋转180度时,再次与x轴重合,此时斜率又为0,也就是斜率又从负无穷大增加为0.当直线转过180度后,情况又与开始时相似,斜率又从0慢慢增加到正无穷大,转过270度时候,又从负无穷大增大到0.
我想弄清楚这样的斜率变化,你就能清楚的解决任何斜率的问题了.