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lga+lgb=0.(a/a平方+1)+(b/b平方+1)≤λ.求λ的取值范围.
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lga+lgb=0.(a/a平方+1)+(b/b平方+1)≤λ.求λ的取值范围.
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答案和解析
lgab=0
ab=1
b=1/a
a/(a²+1)+b/(b²+1)
=a/(a²+1)+(1/a)/(1/a²+1)
=a/(a²+1)+a/(a²+1)
=2a/(a²+1)
=2/(a+1/a)
显然a>0
所以a+1/a≥2
所以0
ab=1
b=1/a
a/(a²+1)+b/(b²+1)
=a/(a²+1)+(1/a)/(1/a²+1)
=a/(a²+1)+a/(a²+1)
=2a/(a²+1)
=2/(a+1/a)
显然a>0
所以a+1/a≥2
所以0
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