有位财主临终前将一块平行四边形的田地分给两个儿子，如图①，O为田中一口井，他决定把相对的两块三角形的田地（△AOB、△COD）给大儿子，剩下的全部给小儿子，这口井两家何用．遗嘱

Question

有位财主临终前将一块平行四边形的田地分给两个儿子，如图①，O为田中一口井，他决定把相对的两块三角形的田地（△AOB、△COD）给大儿子，剩下的全部给小儿子，这口井两家何用．遗嘱公布之后，亲友们议论纷纷，有的说这样太不公平．聪明的同学，你认为这样公平吗？如图②，你能否找到一个简捷方法，将这块地分成两块，两个儿子分得的地一样大，而且公用这口井？

Answer 1

公平，理由是：过O作GH⊥AD交AD于H，交BC于G，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵GH⊥AD，∴GH⊥BC，∴阴影部分的面积是S△OAD+S△OBC=12AD×OH+12BC×OG=12AD×GH=12S平行四边形ABCD，∴△AOD和△COB...