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已知{an}为等差数列，且a1+a3=8，a2+a4=12．（Ⅰ）求{an}的通项公式（Ⅱ）记{an}的前n项和为Sn，若a1，ak，Sk+2成等比数列，求正整数k的值．
题目详情
已知{an}为等差数列，且a1+a3=8，a2+a4=12．
（Ⅰ）求{an}的通项公式
（Ⅱ）记{an}的前n项和为Sn，若a1，ak，Sk+2成等比数列，求正整数k的值．
（Ⅰ）求{an}的通项公式
（Ⅱ）记{an}的前n项和为Sn，若a1，ak，Sk+2成等比数列，求正整数k的值．
▼优质解答
答案和解析
（Ⅰ）设等差数列{an}的公差等于d，则由题意可得2a1+2d＝82a1+4d＝12，解得 a1=2，d=2．∴{an}的通项公式 an =2+（n-1）2=2n．（Ⅱ） 由（Ⅰ）可得 {an}的前n项和为Sn =n(a1+an)2=n（n+1）．∵若a1，ak，Sk+2成等比...
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