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已知数列{an}为首项为1的等差数列,其公差d≠0,且a1,a2,a5成等比数列.(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=1anan+1,数列{bn}的前n项和Sn,求S2013.
题目详情
已知数列{an}为首项为1的等差数列,其公差d≠0,且a1,a2,a5成等比数列.
(1)求{an}的通项公式;
(2)设bn=
,数列{bn}的前n项和Sn,求S2013.
(1)求{an}的通项公式;
(2)设bn=
1 |
anan+1 |
▼优质解答
答案和解析
(1)∵数列{an}为首项为1的等差数列,其公差d≠0,且a1,a2,a5成等比数列,∴(1+d)2=1×(1+4d),解得d=2,或d=0(舍),∴an=1+(n-1)×2=2n-1.(2)∵an=2n-1,∴bn=1anan+1=1(2n−1)(2n+1)=12(12n−1−12...
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