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已知数列{an}为首项为1的等差数列，其公差d≠0，且a1，a2，a5成等比数列．（1）求{an}的通项公式；（2）设bn＝1anan+1，数列{bn}的前n项和Sn，求S2013．
题目详情
已知数列{an}为首项为1的等差数列，其公差d≠0，且a1，a2，a5成等比数列．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn＝
，数列{bn}的前n项和Sn，求S2013．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn＝
| 1 |
| anan+1 |
▼优质解答
答案和解析
（1）∵数列{an}为首项为1的等差数列，其公差d≠0，且a1，a2，a5成等比数列，∴（1+d）2=1×（1+4d），解得d=2，或d=0（舍），∴an=1+（n-1）×2=2n-1．（2）∵an=2n-1，∴bn＝1anan+1=1(2n−1)(2n+1)=12(12n−1−12...
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