（2012•蓝山县模拟）已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，b4=54，a1+a2+a3=b2+b3．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）数列{cn}满足cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Sn．

Question

（2012•蓝山县模拟）已知数列{a_n}是等差数列，{b_n}是等比数列，且a₁=b₁=2，b₄=54，a₁+a₂+a₃=b₂+b₃．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）数列{c_n}满足c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．

Answer 1

（1）设{an}的公差为d，{bn}的公比为q由b4＝b1q3=54，得q3＝542＝27，从而q=3因此bn＝b1 • qn−1＝2 • 3n−1（3分）又a1+a2+a3=3a2=b2+b3=6+18=24，∴a2=8从而d=a2-a1=6，故an=a1+（n-1）•6=...