规定Amx=x(x-1)…(x-m+1)，其中x∈R，m为正整数，且A0x=1，这是排列数Amn（n，m是正整数，n≤m）的一种推广．（Ⅰ）求A3-9的值；（Ⅱ）排列数的性质：Amn+mAm-1n=Amn+1（其中m，n是正整数）

Question

规定

A

m x

=x(x-1)…(x-m+1)，其中x∈R，m为正整数，且

A

0 x

=1，这是排列数A

m

n

（n，m是正整数，n≤m）的一种推广．
（Ⅰ） 求A

3

-9

的值；
（Ⅱ）排列数的性质：A

m

n

+mA

m-1

n

=A

m

n+1

（其中m，n是正整数）．是否都能推广到A

m

x

（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；
（Ⅲ）已知函数f（x）=A

3

x

-4lnx-m，试讨论函数f（x）的零点个数．

Answer 1

（Ⅰ）根据题意，得；A3-9=-9×(-10)×(-11)=-990；…（2分）（Ⅱ）性质可推广，推广的形式是Amx+mAm-1x=Amx+1（x∈R，m∈N*）；  …（4分）证明：当m=1时，左边=A1x+A0x=x+1=A1x+1=右边，等式成立；当m≥2时，左...