卡片收集问题：有10张不同的卡片，每买一包方便面能收集到3张不同的，问平均要买多少包才能集齐全部？就是求期望的问题。算是couponcollector'sproblem的一个推广形式。假设每一包中的3张

Question

卡片收集问题：有10张不同的卡片，每买一包方便面能收集到3张不同的，问平均要买多少包才能集齐全部？
就是求期望的问题。算是coupon collector's problem的一个推广形式。
假设每一包中的3张卡片都是从10张卡片中随机选取封装的。
当每包只有一张卡片时这叫“赠券收集问题”，答案是
1+10/9+10/8+...+10/1 = 7381/252 == 29.3, 也就是大约要收集30次。其中第k项是在已经收集了k-1张不同的卡片时再拿到一张新卡片需要的次数。

Answer 1

郭敦顒回答：
10种元素每次取3个元素的组合数C=10×9×8/3！=120，
120/3=40，
平均要买40包才能集齐全部。