规定Axm=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m为正整数，且Ax=1，这是排列数Anm（n，m是正整数，且m≤n）的一种推广．（1）求A-153的值；（2）排列数的两个性质：①Anm=nAn-1m-1

Question

规定A _x ^m =x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m为正整数，且A _x =1，这是排列数A _n ^m （n，m是正整数，且m≤n）的一种推广．
（1）求A _-15 ³ 的值；
（2）排列数的两个性质：①A _n ^m =nA _n-1 ^m-1 ，②A _n ^m +mA _n ^m-1 =A _n+1 ^m ．（其中m，n是正整数）是否都能推广到A _x ^m （x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；
（3）确定函数A _x ³ 的单调区间．

Answer 1

分析：（1）根据Axm=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m为正整数，写出A-153的表示式，再做出结果，做法同一般的排列数相同．（2）首先写出推广以后的性质，Axm=xAx-1m-1，②Axm+mAxm-1=Ax+1m（x∈R，m∈N+）...