反比例函数的题目,着重解析第三问.急第三问.如图,直线l经过点A（1,0）,且与双曲线y=m/x（x＞0）交于点B（2,1）,过点P（p,p-1）（p＞1）,是否存在实数p,使得S△AMN=4S△AMP?若存在,请求出所有满足

Question

反比例函数的题目,着重解析第三问.急 第三问.
如图,直线l经过点A（1,0）,且与双曲线y=m/x（x＞0）交于点B（2,1）,过点P（p,p-1）（p＞1）,是否存在实数p,使得S△AMN=4S△AMP?若存在,请求出所有满足条件的p的值；若不存在,请说明理由．

Answer 1

双曲线 y=2/x 直线 y=x-1
三角形AMN与AMP 等高,都是以A点引垂线交PN于一点
所以他们的面积比就等于MN=4MP的问题求解了
P(P,P-1)
M点坐标为（2/(p-1),p-1） N点坐标（-2/(p-1),p-1）
MN长度为4/（p-1） MP长度为p-2/(p-1)
即4/（p-1）=[p-2/(p-1)]*4
得P=（1+根号13）/2