某公司从一批产品中随机抽出60件进行检测．如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100

Question

某公司从一批产品中随机抽出60件进行检测．如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]．
（1）求图中x的值，并根据频率分布直方图估计这60件抽样产品净重的平均数、众数和中位数；
（2）若将频率视为概率，从这批产品中有放回地随机抽取3件，求至多有2件产品的净重在[96，98）的概率；
（3）若产品净重在[98，104）为合格产品，其余为不合格产品．从这60件抽样产品中任选2件，记ξ表示选到不合格产品的件数，求ξ的分布列及数学期望．

Answer 1

（1）由已知图可知：（x+0.075+0.1+0.125+0.15）×2=1，解得x=0.05故估计这60件抽样产品净重的平均数为97×0.1+99×0.2+101×0.3+103×0.25+105×0.15=101.3（克）众数为101）设中位数为a，则0.1+0.2+（a-100）×0.1...