已知递增等差数列{an}满足a1=2，且a1，a2，a5成等比数列（1）求数列{an}的通项公式；（2）记Sn为数列{an}的前n项和，且Sn≤50n-200，求正整数n的取值范围．

Question

已知递增等差数列{a_n}满足a₁=2，且a₁，a₂，a₅成等比数列
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记S_n为数列{a_n}的前n项和，且S_n≤50n-200，求正整数n的取值范围．

Answer 1

（1）设递增等差数列{an}的公差为d（>0），∵a1=2，且a1，a2，a5成等比数列，∴a22=a1•a5，即（2+d）2=2•（2+4d），整理得：d2=4d，解得：d=4或d=0（舍），∴数列{an}的通项公式an=2+4（n-1）=4n-2；（2）由（...