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如图，△ABC中，∠BAC=90°，点G是△ABC的重心，如果AG=4，那么BC的长为．
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如图，△ABC中，∠BAC=90°，点G是△ABC的重心，如果AG=4，那么BC的长为___．
▼优质解答
答案和解析
如图，延长AG交BC于点D．
∵点G是△ABC的重心，AG=4，
∴点D为BC的中点，且AG=2DG=4，
∴DG=2，
∴AD=AG+DG=6，
∵△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边的中线，
∴BC=2AD=12．
故答案为12．
如图，延长AG交BC于点D．∵点G是△ABC的重心，AG=4，
∴点D为BC的中点，且AG=2DG=4，
∴DG=2，
∴AD=AG+DG=6，
∵△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边的中线，
∴BC=2AD=12．
故答案为12．
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