求证明：已知单位圆上的三点,连成的三角形的重心是原点,如何证明此三角形为等边三角形?
如图,重心是三角形三条中线的交点
所以,有AD=CD
又由于G是圆点,所以CG=AG
加上公共边DG=DG
所以三角形CDG和ADG全等
所以∠ADG=∠CDG=90度
既然中线垂直于边,所以三角形就是等腰三角形
既然任意两边相等,就可以证明三角形三边都是相等的
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