如图，已知△ABC三边长为a、b、c，三条中位线组成一个新的三角形，新的三角形的中位线又组成一个三角形，以此类推，第五次组成的三角形的周长为a+b+c25a+b+c25．

Question

如图，已知△ABC三边长为a、b、c，三条中位线组成一个新的三角形，新的三角形的中位线又组成一个三角形，以此类推，第五次组成的三角形的周长为

(a+b+c)/(25)

(a+b+c)/(25)

．

Answer 1

由△ABC三边长为a、b、c，三条中位线组成一个新的三角形，
可知新三角形与原三角形相似，相似比是1：2，
即：后一个三角形的周长都是前一个三角形周长的(1)/(2)，
以此类推，第n次组成的三角形的周长．(a+b+c)/(2n)，
那么第五次组成的三角形的周长为(a+b+c)/(25)．