高中数学关于椭圆的体木点O和点F分别为椭圆x²/16+y²/9=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则向量OP和向量FP数量积的最大值是多少

Question

高中数学关于椭圆的体木
点O和点F分别为椭圆x²/16+y²/9=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则向量OP和向量FP数量积的最大值是多少

Answer 1

P(x1,y1) O(0,0) F(-根号7,0)OP(x1,y1) FP(x1+根号7,y1)数量积=x1^2+根号7*x1+y1^2y1^2=9(1-X^2/16)代入 数量积=x1^2+根号7*x1+9(1-X^2/16)=7/16x1^2+根号7*x1+9x=-根号7/(7*2/16)=-8根号7/7 时 最小值 当x1=4时,最...