向量数量积已知向量a=(sin角,cos角减2sin角),向量b=(1,2).求：若|向量a|=|向量b|,0°

Question

向量数量积
已知向量a=(sin 角,cos角减2sin角),向量b=(1,2).求：若|向量a|=|向量b|,0°

Answer 1

(sinx)^2+(cosx-2sinx)^2=1+2^2
(sinx)^2+(cosx)^2+4(sinx)^2-4sinxcosx=5
(sinx)^2-1/2sin(2x)=1
-1/2sin(2x)=(cosx)^2=[1+cos(2x)]/2
sin(2x)+cos(2x)=-1
1+2sin(2x)cos(2x)=1
sin4x=0
x=π/4（带入不符题意,舍去）或x=π/2