某防洪指挥部发现长江边一处长500米,背水坡的坡角为45°的洪防大堤横断面为梯形ABCD急需加固经调查论证,防洪指挥部专家组制定的加固法案是：沿背水坡面用土石进行加固并使上低加宽

Question

某防洪指挥部发现长江边一处长500米,背水坡的坡角为45°的洪防大堤【横断面为梯形ABCD】急需加固
经调查论证,防洪指挥部专家组制定的加固法案是：沿背水坡面用土石进行加固并使上低加宽3米,加固后背水坡EF的坡比i＝1：根号3.
【1】求加固后垻低增加的宽度AF；
【2】求完成这项工程需要土石多少立方米?【结果保留根号】

Answer 1

（1）分别过点E、D作EG⊥AB、DH⊥AB交AB于G、H． ∵ABCD是梯形,且AB∥CD,∴DH平行等于EG． 故四边形EGHD是矩形． ∴ED=GH． 在Rt△ADH中,AH=DH÷tan∠DAH=10÷tan45°=10． 在Rt△FGE中,i=1/根号3=EG/FG∴FG=10根号3...