数量积公式是怎么推出来的?向量a乘以向量b有什么意义,再乘个cosθ真是莫名其妙了,这样乘有什么意意义,这个公式是怎么得出来的

Question

数量积公式是怎么推出来的?
向量a乘以向量b有什么意义,再乘个cosθ真是莫名其妙了,这样乘有什么意意义,这个公式是怎么得出来的

Answer 1

向量AB*向量e=|向量AB|·|e|·cos＜AB,e＞
cos＜AB,e＞=A'B'/|向量AB|代入上面的式子
向量AB*向量e=|向量AB|·|e|·A'B'/|向量AB|=|e|·A'B'
|e|=1,所以,A'B'=向量AB*向量e=a·e