向量相乘的算法比如这个算式（以下字母皆为向量）n=(2,-1,2）m=（1,2,-1）有s=n·m=（-3,4,5）请问这个算法是怎么得到的另：n、m向量其实是空间直线的一般方程里两个平面各自的法线向量,s向

Question

向量相乘的算法
比如这个算式（以下字母皆为向量）
n=(2,-1,2） m=（1,2,-1）
有s=n·m=（-3,4,5）
请问这个算法是怎么得到的
另：n、m向量其实是空间直线的一般方程里两个平面各自的法线向量,s向量是该直线的方向向量,可以的话顺便解释下这是为什么吧.

Answer 1

n=(2,-1,2） m=（1,2,-1）
有s=n·m=（-3,4,5）
s=n·m应该是叉乘,而不是点乘,点乘是个数,叉乘才是向量
设向量：n=(n1,n2,n3) m=(m1,m2,m3)
叉乘公式：nx m = { n2m3-m2n3 ,u3v1-m3n1 ,n1m2-n2m1 }
点乘公式：n·m = n1m1+n2m2+n3m3=lul*lvl*COS(U,V)
s=nxm=（-3,4,5）