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已知关于X的方程x²―4nx―3n―1＝0①和方程x²－（2n＋3）x－8n²＋2＝0②,若方程①两根的平方和等于方程②的一个整数根,求n的值.
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已知关于X的方程x²―4nx―3n―1＝0① 和方程x²－（2n＋3）x－8n²＋2＝0②,若方程①两根的平方和等于方程②的一个整数根,求n的值.
▼优质解答
答案和解析
根据韦达定理设两根：X.Y则X+Y=4n.X*Y=_3n_1.然后重设另一方程根:X1和Y1同上之和：2n+3之积：2_8n2.所以：X.2+Y2=16n2+6n+2,然后在由两方程两根解出第二试X1或Y1用含n表示,在依题列试求得!自己解
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