健身运动已成时尚，某公司计划组装A，B两种型号的健身器材共40套，组装一套A型健身器材需甲种部件7个，乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个，乙种部件6个．公司现有甲种部

Question

健身运动已成时尚，某公司计划组装A，B两种型号的健身器材共40套，组装一套A型健身器材需甲种部件7个，乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个，乙种部件6个．公司现有甲种部件240个，乙种部件196个．若组装一套A获利200元，组装一套B获利300元，问，如何组装使获得的利润最大？最大是多少？

Answer 1

设该公司组装A型器材x套，则组装B型器材（40-x）套，依据题意得：

7x+3(40-x)≤240

4x+6(40-x)≤196

，
解得：22≤x≤30．
设获得总利润为W元，
则W=200x+300（40-x）=-100x+12000，
∵-100<0，
∴W随x的增大而减小，
∴当x=22时，W最大，最大利润是9800元，
即该公司组装A型器材22套，组装B型器材18套时，获得利润最大，最大为9800元．