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三重积分书中写的"假设平行于z轴且穿过闭区域Ω内部的直线与闭区域Ω的边界曲线s相交不多于两点."为什么不能多于两点.
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三重积分
书中写的"假设平行于z轴且穿过闭区域Ω内部的直线与闭区域Ω的边界曲线s相交不多于两点." 为什么不能多于两点.
书中写的"假设平行于z轴且穿过闭区域Ω内部的直线与闭区域Ω的边界曲线s相交不多于两点." 为什么不能多于两点.
▼优质解答
答案和解析
不是不能多于两点.而是这种情况下我们化重积分为累次积分的话需要这个条件,
此时恰好是z的范围是从z1(x,y)到z2(x,y),也即是从下面的点积到上面的点.
若多于两个点,就只能对区域进行分解,分解为几个上面的区域,每一个区域
都满足化累次积分的条件,然后对每一个区域积分,进行累加就可以了.
此时恰好是z的范围是从z1(x,y)到z2(x,y),也即是从下面的点积到上面的点.
若多于两个点,就只能对区域进行分解,分解为几个上面的区域,每一个区域
都满足化累次积分的条件,然后对每一个区域积分,进行累加就可以了.
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