太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆，各行星的半径、日星距离和质量如下表所示：行星名称水星金星地球火星木星土星天王星海王星星球半径/×106m2.4

Question

太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆，各行星的半径、日星距离和质量如下表所示：

行星名称	水星	金星	地球	火星	木星	土星	天王星	海王星
星球半径/×106m	2.44	6.05	6.38	3.40	71.49	60.27	25.56	24.75
日星距离/×1011m	0.58	1.08	1.50	2.28	7.78	14.29	28.71	45.04
星球质量/×1024kg	0.33	4.87	6.00	0.64	1900	569	86.8	102

由表中所列数据可以估算天王星公转的周期最接近于（　　）

A．1050年
B．15年
C．165年
D．84年

Answer 1

根据开普勒第三定律内容太阳系中所有行星的轨道半长轴的3次方与其公转周期的平方的比值都相等，
即(R3)/(T2)=k，对围绕同一中心天体运行的行星（或卫星）都相同．
所以(R3地)/(T2地)=(R3天)/(T2天)
地球的公转周期是1年，从表中可以知道地球和天王星的轨道半径，
所以天王星的公转的周期T_天=T_地√((R3天)/(R3地))≈84年．
故D正确．