将1,-2,3,-4,5,-6.按一定规律排列成下表第一行1第二行-23第三行-45-6第四行7-89-10..1.写出第8行的数；2.探索规律写出第50行的第一个数,简要说明理由还有一题：探究并计算：2×4分之一+4×6

Question

将1,-2,3,-4,5,-6.按一定规律排列成下表
第一行 1
第二行 -2 3
第三行 -4 5 -6
第四行 7 -8 9 -10
..
1.写出第8行的数；
2.探索规律写出第50行的第一个数,简要说明理由
还有一题：
探究并计算：2×4分之一+4×6分之一+6×8分之一+.+2006×2008分之一是多少

Answer 1

从题目中可以看出偶数前是负号,奇数是正数
第8行前面共有（1+7）*7/2=28个数
因此第8行的数是29,-30,31,-32,33,-34,35,-36
第50行前有（1+49）*49/2=1225个数
因此第50行的第一个数是-1226
2×4分之一+4×6分之一+6×8分之一+.+2006×2008分之一
=（1/2-1/4）*1/2+（1/4-1/6）*1/2+（1/6-1/8）*1/2+……+（1/2006-1/2008）*1/2
=（1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+……+1/2006-1/2008）*1/2
=（1/2-1/2008）*1/2
=1003/4016