月球绕地球公转的周期约为地球绕太阳公转周期的114，日地距离约为月地距离的400倍，则太阳质量约为地球质量的多少倍？（取1位有效数字）

Question

月球绕地球公转的周期约为地球绕太阳公转周期的(1)/(14)，日地距离约为月地距离的400倍，则太阳质量约为地球质量的多少倍？（取1位有效数字）

Answer 1

根据G(Mm)/(r2)=m(4π2r)/(T2)得，
中心天体的质量M=(4π2r)/(T2)．
因为地球的轨道半径和月球的轨道半径之比为r₁：r₂=400：1，
周期之比为T₁：T₂=14：1，
则太阳和地球的质量之比为(M太)/(M地)=(r13T22)/(r23T12)=3×105，
则太阳质量约为地球质量的3×10⁵倍．
答：太阳的质量是地球质量的3×10⁵倍．