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二分之一加二的平方分之一加二的次方之一加二的四次方之一······加二的十一次方之一急
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二分之一加二的平方分之一加二的次方之一加二的四次方之一······加二的十一次方之一
急
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▼优质解答
答案和解析
方法一：
假设x=二分之一加二的平方分之一加二的三次方之一加二的四次方之一······加二的十一次方之一
则 2x=2*【1/2+1/4+1/8+.+1/(2的十一次方）】
所以：2x-x=x=2*【1/2+1/4+1/8+.+1/(2的十一次方）】-(二分之一加二的平方分之一
加二的三次 方之一加二的四次方之一······加二的十一次方之一)
=1-1/(2的十一次方)
(2的十一次方-1）/(2的十一次方)
方法二：将原式：（二分之一加二的平方分之一加二的三次方之一加二的四次方之一······加二的十一次方之一） 加二的十一次方之一后再减加二的十一次方之一
则原式=（1/2+1/4+1/8+1/16+/132+1/64+1/128+1/256+1/512+1/1024+1/2048+1/2048）-1/2048
=1-1/2048
=2047/2048
假设x=二分之一加二的平方分之一加二的三次方之一加二的四次方之一······加二的十一次方之一
则 2x=2*【1/2+1/4+1/8+.+1/(2的十一次方）】
所以：2x-x=x=2*【1/2+1/4+1/8+.+1/(2的十一次方）】-(二分之一加二的平方分之一
加二的三次 方之一加二的四次方之一······加二的十一次方之一)
=1-1/(2的十一次方)
(2的十一次方-1）/(2的十一次方)
方法二：将原式：（二分之一加二的平方分之一加二的三次方之一加二的四次方之一······加二的十一次方之一） 加二的十一次方之一后再减加二的十一次方之一
则原式=（1/2+1/4+1/8+1/16+/132+1/64+1/128+1/256+1/512+1/1024+1/2048+1/2048）-1/2048
=1-1/2048
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