一道关于整式的数学题在由xyz构成的单项式之中,挑出满足下列条件的单项式：1）系数为12）x、y、z的幂次之和小于等于53）交换x和z的幂次,该单项式不变那么你能挑出这样的单项式共有

Question

一道关于整式的数学题
在由x y z构成的单项式之中,挑出满足下列条件的单项式：
1）系数为1
2）x、y、z的幂次之和小于等于5
3）交换x和z的幂次,该单项式不变
那么你能挑出这样的单项式共有________个.在挑出的单项式中,将x的幂次最低的两两相乘,又得到一组单项式,将这组单项式相加（同类项要合并）得到一个整式,那么该整式是________个不同的单项式之和
求详解

Answer 1

（1）由于第三条,可以知道x和z的幂次是相同的,所以单项式可以是x^2*y*z^2,x*y*z,x*y^2*z,x*y^3*z（x^2表示x的平方）一共有4种
（2）这个整式为x^2*y^3*z^2+x^2*y^4*z^2+x^2*y^5*z^2,是3个不同单项式之和